一瞬気絶したあと、気付いたら手元にEcho Input（←Amazonへのリンク）が存在していました。
外部スピーカーには節電機能（オートパワーオフ）で使える物と使えない（時間が経つと切れてしまう）物があるようですが、手元にあった次のスピーカー（Anker SoundCore
←Amazonへのリンク）はAUX直結でご機嫌に動いているようです。
Bluetooth搭載スピーカーは、（連続稼働させる場合）結構相性があるようなので、参考になればと思います。
Inputは小型薄型で場所を取らなくてよいですね。
相性のチャレンジをしたくない場合はdotでも良い感じもしますが、このコンパクトさは、素敵です（↓大きさ比較のために並べてみました）。
2019.05.05追記
純正ACアダプタ以外の物を使用して、音声出力にノイズが混じる場合は、ACアダプタを変更してみて下さい。ACアダプタから拾っている場合があります。